Escribe la ecuación de la recta que intercepta al eje “y” (0,-7) y cuya pendiente es 5

Respuestas

Respuesta dada por: arkyta
3

La ecuación de la recta que pasa por el punto P(0,-7) y que su pendiente es m = 5 es:

\large\boxed {\bold {   y = 5 x-7 }}

Solución

\large\textsf{Dado el par ordenado   } \large\bold  { P(0.-7)         }}\ \ }

\large\textsf{Y la pendiente del segmento de recta  }  \arge\bold  { m = 5        }   }}\ \ }

\large\textsf{Escribimos en la forma de la ecuaci\'on general de la recta  } { \ }

\large\boxed {\bold {   y = mx +b }}

\large\textsf{Para hallar  el valor de b  } { \ }

Reemplazamos el valor de m (pendiente) en la ecuación

\large\textsf{Para hallar  el valor de b  } { \ }

\boxed {\bold {  y =(5)  \  . \ x   \ +\ b  }}

Reemplazamos el valor de x en la ecuación

\boxed {\bold {  y =(5)  \  . \ (0)  \ +\ b  }}

Reemplazamos el valor de y en la ecuación

\boxed {\bold {  -7 =(5)  \  . \ (0)  \ +\ b  }}

Hallamos el valor de b

\boxed {\bold {  (5)  \  . \ (0)  \ +\ b = -7 }}

\boxed {\bold {  0  \ +\ b = -7 }}

\large\boxed {\bold {b = -7 }}

Sustituimos los valores conocidos de m (pendiente) y de b (intersección en Y) para hallar la ecuación de la recta

\large\textsf{En la forma:  } { \ }

\boxed {\bold {   y = mx +b }}

\large\boxed {\bold {   y = 5 x-7 }}

 \large\textsf{Podemos escribir la ecuaci\'on lineal en la forma: } { \ }\\

\boxed{ \bold {  ax  \ +  by \ + \ c \ = \ 0}}

\boxed {\bold {   y = 5 x\  - 7  }}

\boxed {\bold {    5 x\  - 7 = y }}

\boxed {\bold {    5 x\  - 7 \ - \  y  = 0}}

\large\boxed {\bold { 5x \ -  y  -\ 7 = 0 }}

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