Question

Una compañía minera extrae algunos metales básicos de dos minas: Tau Tona y Cerro Verde. La mina Tau Tona contiene 1,42 % de estaño y 2,44 % de cobre, mientras que la mina Cerro Verde contiene 2,33 % de estaño y 5,44 % de cobre. ¿Qué cantidad de toneladas se deberá extraer en total de ambas minas para obtener 9 toneladas de cobre y 4,1 toneladas de estaño?

Answer 1

llamamos c a la cantidad respectiva de mineral obtenido de la mina Cerro Verde y t a la cantidad obtenida de la mina Tau Tona, tenemos dos ecuaciones lineales simultáneas, respecto al estaño y al cobre:

1.42%t + 2.33%c = 4.1
2.44%t + 5.44%c = 9

para evitar los porcentajes, multiplicamos por 100:
1.42t + 2.33c = 410
2.44t + 5.44c = 900

así que:
t = (410 - 2.33c)/1.42
t = (900 - 5.44c)/2.44

igualamos:

(410 - 2.33c)/1.42 = (900 - 5.44c)/2.44

2.44*(410 - 2.33c) = 1.42*(900 - 5.44c)
1000.4 - 5.69c = 1278 - 7.72c
2.03c = 277.6
c = 136.7

ese es el número de toneladas que se deben extraer de la mina cerro verde.
t = (410 - 2.33c)/1.42
t = (410 - 2.33*136.7)/1.42

t = 64.4

ese es el número de toneladas a extraer de la mina Tau Tona.