Question

siendo ABCD un trapecio, calcular "PQ"
A) 4
B) 5
C) 8
D)2​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es la A)4

Explicación paso a paso:

Porque son triangulos equilateros o sea el primer triangulo cada lado es 6 y el otro cada lado es 10 entonces restamos 20u-10u-6u= 4 que es lo que falta para llegar a 20

Answer 2

El valor del segmento  PQ  es de  4  unidades de longitud. La opción correcta es la marcada con la letra  A).

Explicación paso a paso:

En la figura anexa se relacionan los ángulos definidos en el enunciado en los puntos  B  y  C,  con los ángulos que se encuentran en la parte inferior en los puntos  P  y  Q.

Dado que la figura es un trapecio, los segmentos  BC  y  AD  están en rectas paralelas, por lo tanto, el Teorema de Tales nos permite determinar los ángulos internos en el punto  P  y  Q:

Ángulo en  P  del triángulo  ABP  =  α

Ángulo en  Q  del triángulo  CDQ  =  θ

Ahora aplicamos el Teorema del Seno para conocer las medidas de los lados  AP  y  QD:

Triángulo ABP

$\bold{\dfrac{AP}{sen(\alpha)}~=~\dfrac{6}{sen(\alpha)}\qquad\Rightarrow\qquad AP~=~6~u}$

Triángulo CDQ

$\bold{\dfrac{QD}{sen(\theta)}~=~\dfrac{10}{sen(\theta)}\qquad\Rightarrow\qquad QD~=~10~u}$

Por último, sabemos que el segmento  AD  mide  20  u,  por lo tanto,

AP  +  PQ  +  QD  =   20  u       ⇒        6  +  PQ  +  10  =  20  u        ⇒

PQ  =  4  u

El valor del segmento  PQ  es de  4  unidades de longitud. La opción correcta es la marcada con la letra  A).

Para más aplicaciones del Teorema del Seno    https://brainly.lat/tarea/12403832