Question

Encuentre el término que debe sumarse a x²-7x, para obtener un trinomio cuadrado perfecto y expresar esté en la forma factorizada​

Answer 1

Respuesta:

Introducción

Una de las claves para factorizar es encontrar patrones entre el trinomio y los factores del trinomio. Aprender a reconocer algunos tipos de polinomios comunes te hará más fácil factorizarlos. El conocimiento de los patrones característicos de los productos especiales — los trinomios que se forman a partir de elevar al cuadrado binomios — provee un atajo para encontrar sus factores.

Cuadrados Perfectos

Los cuadrados perfectos son números que son el resultado de la multiplicación de un número entero con sí mismo o elevado al cuadrado. Por ejemplo 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, y 100 son cuadrados perfectos — provienen de elevar al cuadrado cada número del 1 al 10. Observa que estos cuadrados perfectos también provienen de elevar al cuadrado los números negativos del −1 al −10, como (−1)( −1) = 1, (−2)( −2) = 4, (−3)( −3) = 9, etc.

Un trinomio cuadrado perfecto es un trinomio que resulta de la multiplicación de un binomio por sí mismo o elevado al cuadrado. Por ejemplo, (x + 3)2 = (x + 3)(x + 3) = x2 + 6x + 9. El trinomio x2 + 6x + 9 es un trinomio cuadrado perfecto. Vamos a factorizar este trinomio usando los métodos que ya conocemos.

Explicación paso a paso:

no sé si te ayude pero lo intente

Answer 2

Para obtener un trinomio cuadrado perfecto será $x^{2} -7x +10$

¿Qué es la propiedad distributiva?

La propiedad distributiva permite realizar la distribución de una expresión que se encuentra en paréntesis, corchetes o llaves, con la finalidad de distribuir un valor numérico o una letra.

¿Qué es un trinomio cuadrado perfecto?

Es una propiedad de factorización, que permite simplificar su expresión, para resolver un trinomio cuadrado perfecto, se puede emplear dos métodos, por la fórmula o resolvente la cuál es:

$x = -b+\frac{\sqrt{b^{2-4ac} } }{2a} \\x = -b-\frac{\sqrt{b^{2-4ac} } }{2a}$

El otro método es utilizando el trinomio cuadrado perfecto. Que se explica a continuación :

Planteamiento

$x^{2} -7x$ / obtener un trinomio cuadrado perfecto:

1. Primero debemos saber que debemos realizar el colocar dos paréntesis de forma que se multipliquen con el valor de la variable (x) en ambos esto es:

(x       )(x          )

2. Ahora, con lo signos, el ejemplo empieza con -7x, ese signo se copia idéntico en el primer paréntesis

(x-      )(x      )

3. Ahora el otro signo para el paréntesis podemos elegir ser (+) o (-)

para este caso será (- ) así :

(x-    )(x-      )

4. Así, debemos buscar un número que sumado nos de el valor de la expresión (-7) , por ejemplo (- 5-2) , estos son los valores que al sumar considerando el signo nos da -7.

5. Esos valores los colocamos en los paréntesis así:

(x- 5) ( x-2)

6. Finalmente, debemos hacer la multiplicación de la parte numérica esto  para conocer el término faltante del trinomio cuadrado perfecto esto es:

(-5)(-2) = 10

Completando el trinomio cuadrado perfecto será  :

$x^{2} -7x +10$

7. Si deseamos verificar que cumple el trinomio cuadrado perfecto debemos aplicar la propiedad distributiva de los factores que son :

(x-5) (x-2 ) = $x^{2} -7x+10$

Puede ver más sobre factorización y propiedad distributiva en:

https://brainly.lat/tarea/5510567

https://brainly.lat/tarea/9943277

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