Question

El profesor Luis toma una evaluación bimestral a sus estudiantes y lleva las evaluaciones a su casa para calificarlas. Con el fin de darse ánimos en el arduo trabajo que le espera, piensa: “Vamos, no son tantos. Si tuviera 7 veces la cantidad de exámenes que tengo, sobrepasarían el millar; pero si tuviera solo la mitad y 28 exámenes más, no llegarían a la centena”. ¿Cuántos exámenes tiene Luis para revisar?

Resolución
La incógnita es el número de exámenes por calificar, así que llamaremos ______ a dicho número.
Si tuviera 7x exámenes, serían más de 1000, por lo que podemos plantear la siguiente inecuación:
7x > 1000, entonces x > 1000/7 , luego x > 142,8
Pero si tuviera 1/2 x+ 28, serían menos de 100, por lo que podemos plantear la siguiente inecuación:
1/2X + 28 142,8 y x < 144

Por la propiedad transitiva: 142,8 < x < 144 Luego, el único valor natural de x que satisface dicha relación es 143.
Respuesta: Luis tiene 143 exámenes para corregir.

¿Describe el procedimiento realizado para dar respuesta a la pregunta de la situación significativa.'?

Answer 1

El total de exámenes que debe corregir el profesor Luis es igual a 143 exámenes

Sea "x" la cantidad de evaluaciones que debe realizar, entonces tenemos que si tuviera 7 veces la cantidad de exámenes que tiene entonces sobrepasaría el millar, por lo tanto:

7x > 1000

x > 1000/7

x > 142.85

Como x es un entero entonces tenemos que:

x ≥ 143

Luego si tuviera solo la mitad de 28 examenes más tenemos que no llegaría a las centenas:

x/2 + 28 < 100

x/2  < 100 - 28

x/2 <  72

x   < 72×2

x   < 144

Por lo tanto, tenemos que como es mayor o igual a 143 y menor a 144 entonces tenemos que deben ser 143

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