• Asignatura: Física
  • Autor: brandoyairsanchezmor
  • hace 5 años

Es el resultado de ∫ 9x dx ? ​

Respuestas

Respuesta dada por: ALAN9791
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Calcular la integral ∫ sen 1/2x dx =

En este caso el argumento es 1/2 x, o sea que

u = 1/ 2 x de donde

du = 1/2 dx

Después de esto du debe agregarse a nuestra integral original,para que esto no afecte nuestra función también multiplicaremos por 2. para no alterar nuestra integral. de modo que:

2 ∫ sen 1/2x . [1/2dx] =

como resultado tenemos

-2 cos 1/2x + c

Ejemplo 2

Calcular la integral ∫ sen 9x dx =

Solución:

En este caso el argumento es 9x, o sea que

u = 9x , de donde

du = 9dx

Para tener la diferencial du hay que multiplicar por 9; pero para que no se altere la integral

original también debe dividirse entre 9, de modo que:

∫ sen 9x dx = 1/9 ∫ sen 9x [9dx]

= ∫ 1/9 sen u dx = 1/ 9 [- cos u] + c

Como resultado final tenemos:

∫ sen 9x dx = −1/9 cos 9x + c

Ejemplo 3

Calcular la integral ∫ sen (3x + 5)dx =

En este caso el argumento es (3x + 5), o sea que

u=(3x + 5), de donde

du = 3dx

Para tener la diferencial du hay que multiplicar por 3; pero para que no se altere la integral

original también debe dividirse entre 3, de modo que:

∫ sen (3x + 5)dx= 1/3 ∫ sen (3x + 5) [3dx]

1/3 ∫ sen u du = 1/3 [- cos u] + c

Resultado final:

∫ sen (3x + 5)dx = −1/3 cos (3x + 5)+ c

dame corona

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