Question

en este tipo de integrales necesario descomponer expresiones racionales y obtener sumas de expresiones más simples​

Answer 1

Respuesta:

Integral por fracciones parciales

Explicación paso a paso:

Answer 2

Las integrales racionales son un tipo de integral en la cual se aplica el método de integración por descomposición en fracciones simples. En este método es necesario descomponer expresiones racionales en sumas de expresiones más simples.

Explicación paso a paso:

Una integral de la forma:

$\bold{\int {\dfrac{P_{(x)}}{Q_{(x)}}\,dx}}$                      (P(x)  y  Q(x)    son polinomios)

Se conoce como integral racional.

Para su solución se verifica que sea una fracción propia (grado de P menor que grado de Q) y se procede a resolver aplicando el método de integración por descomposición en fracciones parciales.

Esta descomposición se realiza aplicando el Teorema Fundamental del Algebra, que permite expresar una fracción como una suma de fracciones, cada una de las cuales posee como denominador uno de los factores que componen el polinomio  Q.

La integral racional se descompone en la suma de las integrales de las fracciones parciales más simples y manejables que la original.

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