El área del anillo mostrado en la figura (región sombreada) es de 1125π cm2. Si la circunferencia interna mide 60π cm. ¿Cuál es el radio en centímetros de la circunferencia externa (r2)? Use todas las cifras decimales que obtenga durante sus cálculos y también al dar su respuesta.
Respuestas
Respuesta dada por:
15
el Area total es igual al area sombreada más el área interior, el área interior vale:
ai = pi*r1^2
donde r1 = 60*pi/2*pi = 30 cm
por lo tanto:
ai = pi*30^2 = 900*pi cm^2
el área total es por lo tanto:
at = ai + a2
donde a2 es la sombreada
at = 900*pi + 1125*pi = 2025*pi cm^2
ahora, el radio de la circunferencia externa, r_e, es el que utilizamos para calcular el área total:
at = pi*r_e^2 = 2025*pi
por lo tanto:
r_e^2 = 2025
r_e = 45 cm
ese es el radio externo.
ai = pi*r1^2
donde r1 = 60*pi/2*pi = 30 cm
por lo tanto:
ai = pi*30^2 = 900*pi cm^2
el área total es por lo tanto:
at = ai + a2
donde a2 es la sombreada
at = 900*pi + 1125*pi = 2025*pi cm^2
ahora, el radio de la circunferencia externa, r_e, es el que utilizamos para calcular el área total:
at = pi*r_e^2 = 2025*pi
por lo tanto:
r_e^2 = 2025
r_e = 45 cm
ese es el radio externo.
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