Question

determina la ecuacion ordinaria de cada una de las siguientes parabolas con vertice en el origen y traza su grafica

1.- la parabola pasa por el punto (3,8) y su eje focal esta sobre el eje de las x

2.- su foco es (0,5).

3.- la parabola pasa por el punto (2,-7) y su foco esta sobre el eje de las y.

Answer 1

ecuacion de la parábola con vertice en (0,0)   y eje focal sobre el eje x

y^2 = 4px

como pasa por (3,8 ) sustituimos 

64 = 4p. 3

p = 64 / 12 = 16/3

ecuacion y^2 = 4 . 16/3 x = 64/3 x

foco  ( 16/3 , 0)

directriz   l:x = -p        x = -16/3 ( ecuación de la directriz)


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parábola pasa por ( 2, -7 ) foco en y

x^2 = 4py

2^2 = 4 p ( -7)

4 = -28 p

p = -4/28 = -1/7

ecuación  x^2 = 4 ( -1/7) y = -4/7 y