Question

determinar el coheficiente del termino x^6 y^6 en el desarrollo del binomio (2x^2+y^3)^5​

Answer 1

Respuesta:

80

Explicación paso a paso:

Aplicando el triángulo de Newton, en la fila numero 6 (correspondiente al índice 5) tenemos los números  para desarrollar el binomio elevado al 5

1 5 10 10 5 1

a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵

Y remplazamos con a = 2x²  y  b = y³

Pero para evitar mucho desarrollo solo buscamos el término donde se encuentre x⁶y⁶ el cual es:

10(2x²)³(y³)²

hallamos su coeficiente:

10 × 2³ = 80