Question

halla dos números tales que su diferencia es 18 y el pequeño es 4 unidades menor que la mitad del mayor.

Answer 1

Buenas tardes ¡!

Mira, este problema que planteas se puede resolver con un secillo sistema de ecuaciones.
Para plantearlo debes de comprender a la perfección la información que el enunciado te proporciona.

Comencemos por llamarle x e y a cada uno de los dos números.
(Puedes designarlos como prefieras, en este caso yo consideraré que x es el mayor de los dos)

1. En primer lugar te dicen que la diferencia entre ambos números es 18, esto quiere decir que si al mayor le restas el menor te dará como resultado 18.

ECUACIÓN: x - y = 18

2. Posteriormente te dicen que el pequeño es 4 unidades menor que la mitad del mayor, esto quiere decir que si divides el mayor entre dos y le restas 4 te dará el menor de los números, es decir, y.

ECUACIÓN: $y= \frac{x}{2} -4$

Como ves ya tienes dos ecuaciones con dos incógnitas, por lo que dispones de todo lo que necesitas para resolver el problema.
El sistema de ecuaciones puedes resolverlo por distintos métodos. Yo usaré sustitución. Mira como:

o Primero tienes que despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones. Yo despejaré x de la primera ecuación, por lo que queda:

     x - y = 18  =>  x = 18 + y

(Te recuerdo que lo que está restando en un lado del igual pasa al otro sumando y viceversa)

o Ahora tienes una expresión para x. Esta la tienes que sustituir en la segunda ecuación que obtuviste:

$y= \frac{x}{2} -4$ => $y= \frac{18+y}{2} -4$

¿Ves? Ahora solo tienes que despejar y para obtener su valor. Si tienes problemas en este paso me avisas.


$y= \frac{18+y}{2} -4$ => $2y+8=18+y$ => $y=10$

Una vez encontrado el valor de y  bastará con sustituir en cualquiera de las ecuaciones que tenías para obtener x:

$x-y=18$ => $x-10=18$ => $x=28$

Un saludo -