Question

Matemática - Ecuaciones
- Plantear un sistema de ecuaciones lineales a partir de una situación problemática y la resolverla haciendo uso de la fabulación.

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Answer 1

1) Si se toma un vaso de jugo de durazno + un vaso de jugo de plátano, ambos nos proporcionan 160 calorías; D+P=160.

Si tomamos dos vasos de jugo de durazno y medio vaso de jugo de plátano, consumimos 230 calorías; 2D+1/2P=230.
 
Se sabe que cada 100 gramos de durazno proporcionan 50 calorías.
100 g Durazno= 50
  100 g Plátano= 60
 
Entonces:

D+P= 160 x 2 

2D+2P = 320, le restamos la otra ecuación.

-2D+0,5P= 230

Entonces:

0D+1,5P= 90

Despejamos P:

P=  90
     -----
      1,5

P= 60

Entonces tenemos 60 Calorías por el vaso de jugo de plátano.
 
Ahora remplazamos P en la ecuación:

D+P = 160

D= 160-P

D= 160-60

D= 100

Entonces tenemos 100 Calorías por cada vaso de jugo de durazno.

Ahora respondemos a las preguntas:

¿Cuantas Calorías proporciona el vaso de jugo de durazno?

Respuesta: 100 Calorías.

¿Cuantas Calorías proporciona el vaso de jugo de plátano?

Respuesta: 60 Calorías.

¿Cuantos gramos de cada fruta contiene cada vaso?

Respuesta:

Aplicamos regla de tres:

 50 Calorías = 100g
100 Calorías = x

Entonces:
                               100g
100 Calorías x --------------- = 200g
                         50 Calorías 

Ahora:

Plátano:

100g=60 Calorías 

Podremos concluir que el vaso de jugo durazno contiene 200g y el vaso de jugo de plátano tiene 100 gramos. 

2) Un plato de mazamorra de membrillo + un vaso de jugo de papaya, proporcionan 140 calorías; M+P= 140, M=140-P.

Si come tres platos de mazamorra de membrillo + tres vasos de jugo de papaya al día, le proporcionan 420 calorías; 3M+3P= 420.

Se sabe que 100g de membrillo proporcionan 40 calorías, y que 100g de papaya proporcionan 30 calorías.

Entonces:

100g de Mazamorra de Membrillo= 40 Calorías.
                            100g de Papaya= 30 Calorías.

Entonces:

(M+P)x=140

(40+30)x=140

70x= 140

x= 140
     ----- = 2
      70  

Es decir, que el plato y el vaso tienen dos veces los 100g cada uno, es decir 200g.

Entonces:

M+P=140

M=140-P

M=140-(2x30)

M=140-60

M=80

Ahora respondemos a las preguntas:

¿Cuantas calorías le proporciona el plato de Mazamorra de membrillo?

Respuesta=

200 x 40
------------ = 80 Calorías.
   100

¿Cuantas calorías le proporciona el vaso de jugo de papaya?

Respuesta=

200 x  30
-------------= 60 Calorías.
     100
¿Cuantos gramos de membrillo tiene la mazamorra?

Respuesta= 200 Calorías.

¿Cuantos gramos de papaya contiene el vaso de jugo?

Respuesta= 200 Calorías.