Question

Si el area de un tríangulo isoceles rectangulo es de $\frac{2}{9} m^{2}$ ¿cuanto mide la base?

Answer 1

La fórmula para hallar el área de un triángulo es:

$A = \frac{b \times h}{2}$

Tenemos el área, pero no tenemos ni la base ni la altura. Por lo tanto no podemos hacer una ecuación, ¿o sí?

Nos dicen que el triángulo es isósceles, es decir, tiene dos lados con la misma medida.

Es imposible que la hipotenusa sea uno de esos dos lados, debido a que siempre es mayor que la medida de los catetos.

Por lo tanto, podemos decir que los lados de misma medida son la base y la altura. Al valer lo mismo, si se multiplican se eleva al cuadrado, así pues:

$A = \frac{ {x}^{2} }{2}$

Sustituyendo valores, podemos crear la ecuación:

$\frac{2}{9} = \frac{ {x}^{2} }{2}$

$\frac{2}{9} - \frac{ {x}^{2} }{2} = 0$

$\frac{4}{18} - \frac{9x^{2} }{18} = 0$

$4 - 9 {x}^{2} = 0$

$- 9 {x}^{2} = - 4$

${x }^{2} = \frac{4}{ 9}$

$x = \frac{2}{3}$

La base mide 2/3 m².

Si tienes alguna duda, no olvides ponerla en los comentarios.