Question

cual es el valor de x si sus lados son 10x-1y x y su perimetro es de 30

Answer 1

a) Tenemos un rectángulo cuyos lados miden ( 4 x + 10 ) y ( 3 x + 1 ) : 

.................... ............... _______________ 
.............. .....................│............. ..........│ 
.............. .....................│............. ..........│ 
.............. .....................│............. ..........│ ancho = 3 x + 1 
.............. .....................│............. ..........│ 
.............. .....................│______.___..___│ 
................. ................. ..largo :.4 x + 10 


: 

b) El área de este rectángulo es el producto de su largo por su ancho 

................ .................. largo x ancho = AREA 


reemplazando valores : 

.............. ........ ( 4 x + 10 ) ( 3 x + 1 ) = 480 cm² 

_.............. ..............12 x² + 34 x + 10 = 480 

................. ...........12 x² + 34 x -- 470 = 0 


mitad a todos : 

.................. ........ ....6 x² + 17 x - 235 = 0 


factorizando : 
x 6 ) ............ 36 x² + 6 ( 17 x ) -- 1410 = 0 

............... .. ( 6x )² + 17 ( 6 x ) -- 1410 = 0 

..................... ( 6 x + 47 ) ( 6 x -- 30 ) = 0 

: 6 ) 

...................... ............... ( 6 x -- 30 ) 
..................... ( 6 x + 47 ) ---------------- = 0 
................................ .............6 

......................... ( 6 x + 47 ) ( x -- 5 ) = 0 


Para que este producto sea cero, uno de los paréntesis debe ser cero. 

Tomaremos la respuesta positiva : 

................. si : x -- 5 = 0 .............----------> x = 5 


Entoces cada lado medirá : 

............... .... LARGO = 4 x + 10 = 4 ( 5 ) + 10 = 30 cm...... RESPUESTA 

................. .. ANCHO = 3 x + 1 = 3 ( 5 ) + 1 =.... 16 cm ..... RESPUESTA 



¡ Que tengas un excelente día !