Un agricultor recoge 48 manzanas, 96 peras y 144 duraznos. Si desea armar cajas de tal forma que en cada una de ellas encuentre la mayor cantidad posible de frutas, ¿cuántas cajas necesita? Rta: Por curiosidad. ¿Cuántas frutas debe empacar en cada una?
Respuestas
Respuesta:
1 caja con 288 frutas
Explicación paso a paso:
DATOS:
48 Manzanas
96 Peras
144 Duraznos
Total de frutas: 48 + 96 + 144 = 288 frutas
Al no especificar las medidas de las cajas u otros datos, sólo como consigna la mayor cantidad de frutas posible podría ser la primera respuesta.
La totalidad de formas en que podría armar mis cajas sería:
1 caja con 288 frutas 288 * 1 = 288
2 cajas con 144 frutas 144 * 2 = 288
3 cajas con 96 frutas 96 * 3 = 288
4 cajas con 72 frutas 72 * 4 = 288
6 cajas con 48 frutas 48 * 6 = 288
8 cajas con 36 frutas 36 * 8 = 288
9 cajas con 32 frutas 32 * 9 = 288
12 cajas con 24 frutas 24 * 12 = 288
16 cajas con 18 frutas 18 * 16 = 288
desde aquí es la propiedad conmutativa de la multiplicación: el orden de los factores no altera el producto.
18 cajas con 16 frutas
24 cajas con 12 frutas
32 cajas con 9 frutas
36 cajas con 8 frutas
48 cajas con 6 frutas
72 cajas con 4 frutas
96 cajas con 3 frutas
144 cajas con 2 frutas
288 cajas con 1 fruta