Question

La suma de los cuadrados de dos números naturales consecutivos es 181. Halla dichos números. me pueden ayudar pero explicado y como sacaron cada termino me ha costado mucho entender

Answer 1

Respuesta:

Es facil solo debes interpretar

Explicación paso a paso:

1. Suma de cuadrado es decir x^2

2.Te dice dos numeros naturales

2.Que sean consecutivos es decir 1,2,3... etc

dos numeros al cuadrado consecutivos que sumados sean 181

9^2=81

10^2=100

sumados nos dan 181

Answer 2

Explicación paso a paso:

Vamos a encontrar $x$

Te estan diciendo que la suma del cuadrado de dos numeros naturales consecutivos es 181, lo que interpretaremos algebraicamente como:

$x^2+(x+1)^2=181$

Jugando con el algebra tenemos:

$x^2+x^2+2x+1=181\\\\2x^2+2x=181-1 \\\\2x^2+2x=180\ \text{aqui\ dividimos\ entre\ 2} \\\\x^2+x=90$

Luego la convetimos en una ecuacion de 2do grado, esto es:

$x^{2}+x-90=0$

De esto sale

$(x-10)(x-9)$

por lo que encontramos a:

$x_1=9, x_2=-10$

ya que x es natural solo tomamos el valor positivo, por ende

$x=9$

Comprobemos:

$9^2+(9+1)^2=9^2+10^2=81+100=181$

Los numeros consecutivos que andas buscando son

9,10