Question

De la figura, calcule tanθ
Tema: Identidades trigonométricas de ángulos compuestos
A)16/15
B)8/7
C)9/10
D)13/12
E)14/13

Answer 1

Hola..!! , Veamos

                    ARCOS COMPUESTOS

Para identificar arcos compuestos siempre debemos percatarnos de que si nos dan un grafico este debe se estar con suma de dos ángulos o diferencia de los mismos

$\mathbb{EJEMPLO}:$

$\mathrm{De \ la \ imagen \ adjunta}$

               $\theta =\alpha -\beta$

Tomando la tangente

      $tan(\theta)=\cfrac{tan(\alpha )-tan(\beta )}{1+tan(\alpha ).tan(\beta )}$

remplazando los datos de la imagen adjunta

     $tan(\theta)=\cfrac{\frac{3}{2} -\frac{1}{6} }{1+\frac{3}{2}.\frac{1}{6} }$

operando

     $tan(\theta)=\cfrac{\frac{4}{3} }{\frac{5}{4} }$

por extremos y medio

     $tan(\theta)=\cfrac{16}{15}$

Un cordial saludo