Question

del gráfico, halle tanθ
Tema: Identidades trigonométricas de ángulos compuestos

Answer 1

Hola..!! , Veamos

                   ARCOS COMPUESTOS

Para identificar arcos compuestos siempre debemos percatarnos de que si nos dan un grafico este debe se estar con suma de dos ángulos o diferencia de los mismos

$\mathbb{EJEMPLO}:$

$\mathrm{De \la \ imagen \ adjunta}$

             $\alpha +\beta =\theta$

$\mathrm{Tomando \ la \ razon \ trigonometrica \ mas \ conveniente \ en \ este \caso \ seria \ la \ tangente}$

          $tan(\alpha +\beta )=tan(\theta)$

siendo esta de la siguiente manera

       $\cfrac{tan(\alpha )+tan(\beta )}{1-tan(\alpha ).tan(\beta )} =tan(\theta)$

remplazamos los datos de la imagen adjunta

                        $\cfrac{\frac{4}{5}+\frac{4}{2} }{1-\frac{4}{5} .\frac{4}{2} } =tan(\theta)$

operando

                        $\cfrac{\frac{14}{5} }{\frac{-3}{5} }=tan(\theta)$

por extremos y medios

                      $tan(\theta)= -\cfrac{14}{3}$

Un cordial saludo.