Question

El tanque de gasolina de un auto tiene una capacidad de 60 lts. Si el tubo de salida de la bomba tiene un diámetro de 25 cm largo gasolina sale con una velocidad de 30 cm/s. Cuantos minutos tardará en llenarse el tanque?
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Answer 1

Para resolver este problema debemos hallar el caudal del tubo de salida de la bomba, y dividir el volumen del tanque entre este caudal.

Tenemos como datos que:

• Volumen V = 60 L
• Diámetro de salida D= 2.5 cm
• Velocidad de salida V = 30 cm/s

Convertimos de litros a cm³ sabiendo que 1 L = 1000 cm³:

V = 60 L × 1000 = 60 000 cm³

El área del tubo se salida es:

$A = \pi \dfrac{d^2}{4} = \pi \dfrac{(2.5\;cm)^2}{4} = 4.9\;cm^2$

El caudal de salida es:

$Q=v\cdot A = 30 \;cm/s\cdot 4.9\;cm^2=147\;cm^3/s$

Finalmente el tiempo de llenado será:

$t=\dfrac{60000\;cm^3}{147\;cm^3/s}=408.163 \;s = 6.8\;min$

R/ El tanque tardará en llenarse 6.8 minutos.