Question

Demostrar que: 4x^2+ 9y^2 + 24x + 36y + 36 = 0 es la ecuación de una elipse y determine: a. Centro b. Focos c. Vértices

Agradezco su ayuda

Answer 1

por ahora solo te puedo decir que si es una elipse porque tiene dos terminos al cuadrado y estos poseen mismo signo + pero a diferencia de la circunferencia la elipse posee dos coeficientes distintos

Answer 2

para demostrar debes transformar la ecuacion a su forma ordinaria
4x2+24x+9y2+36y=-36
4(x2+6x)+9(y2+4y)=-36
 completas el trinomio y sale
(x+3)2/9 + (y+2)2/4=1
 el centro es (-3, -2)
vertices serian 
v1(0, -2) 
v2(-6, -2)
B1(-3, 0)
B2(-3, -4)
Y Focos son 
F1( -3+ raiz de 5, -2)
F2( -3- raiz de 5, -2)