Question

Obtener la derivada de la siguiente función: f(x)=(x+1)^2

Answer 1

Respuesta:

$\frac{d}{dx} (x +1)^{2}= 2(x+1)$

Explicación:

$f(x)=(x+1)^{2}$

Se empieza por utilizar la regla de la cadena, la cual se expresa con la siguiente fórmula:

$[f(x)]^{n} =n [f(x)]^{n-1} [\frac{d}{dx}f(x)]$

Empezamos a aplicar la fórmula

$\frac{d}{dx} (x +1)^{2}= 2(x+1)^{2-1} \frac{d}{dx} (x+1)$

Derivando $x +1$

$\frac{d}{dx} (x+1)$

$\frac{d}{dx} (x+1)= x$  La derivada de una constante es 0, por lo tanto el 1 se elimina

$\frac{d}{dx} (x+1)=1$  La derivada de x es 1

Ahora sustituimos el resultado de la derivada de $x+1$

$\frac{d}{dx} (x +1)^{2}= 2(x+1)^{1} (1)$

$\frac{d}{dx} (x +1)^{2}= 2(x+1)$