Question

alguien me puede ayudar con el cubo perfecto de 8 + 12a^2- 6a^4 + a^6 es algo asi como multiplicar por tres ese problema pero no entiendo pls ayudenme :c

Answer 1

Respuesta:

(a²-2)³

Explicación paso a paso:

a⁶-6a⁴+12a²+8

Tenemos que hallas la raíz cúbica del primer y último término:

a⁶ - 6a⁴ + 12a² + 8 = (a² - 2)³

Para comprobar, resolvemos a (a² - 2)³

Como un binomio de la forma (a - b)³, su resultado es igual a a³ - 3a²b + 3ab² + b³:

(a² - 2)³ = (a²)³ - 3(a²)²(2) + 3(a²)(2)² + 2³

(a² - 2)³ = a⁶ - 6a⁴ + 12a² + 8

Y como nos dio el mismo resultado, queda demostrado que

a⁶ - 6a⁴ + 12a² + 8 = (a² - 2)³

Espero haberte ayudado.