Question

La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 256 ¿Cuáles son esos números.?. Justifique su respuesta
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Answer 1

Respuesta:

11 - 12

Explicación paso a paso:

Sea:

x : numero₁

x + 1 : numero₂

Solución:

x² + (x + 1)² = 265  

x² + x² + 2x + 1 = 265

2x² + 2x + 1 - 265 = 0

2x² + 2x - 264 = 0 ----> ecuación cuadrática

Por formula general:

            2x² + 2x - 264 = 0

De la ecuación se tiene.

Es decisión tuya  tomar en cuenta la solución negativa, pero en este caso yo tomare la solución positiva.

Ahora remplazas:

numero₁ = x = 11

numero₂ = x + 1 = 11 + 1 = 12

RTA: Los números son 11 y 12.

Si deseamos podemos comprobar.

Por dato la suma de los cuadrados de ambos números nos tiene que dar 265.

11² + 12² = 265

121 + 144 = 265

265 = 265  ---> la igualdad es correcta

Entonces podemos decir que el ejercicio fue desarrollado correctamente.