La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 256 ¿Cuáles son esos números.?. Justifique su respuesta
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Respuesta:
11 - 12
Explicación paso a paso:
Sea:
x : numero₁
x + 1 : numero₂
Solución:
x² + (x + 1)² = 265
x² + x² + 2x + 1 = 265
2x² + 2x + 1 - 265 = 0
2x² + 2x - 264 = 0 ----> ecuación cuadrática
Por formula general:
2x² + 2x - 264 = 0
De la ecuación se tiene.
Es decisión tuya tomar en cuenta la solución negativa, pero en este caso yo tomare la solución positiva.
Ahora remplazas:
numero₁ = x = 11
numero₂ = x + 1 = 11 + 1 = 12
RTA: Los números son 11 y 12.
Si deseamos podemos comprobar.
Por dato la suma de los cuadrados de ambos números nos tiene que dar 265.
11² + 12² = 265
121 + 144 = 265
265 = 265 ---> la igualdad es correcta
Entonces podemos decir que el ejercicio fue desarrollado correctamente.
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