Question

si el coseno de un angulo es igual a 5/13 cuanto mide el otro cateto

Answer 1

El coseno es igual al cateto adyacente entre la hipotenusa, entonces:

5/13

quiere decir que 13 es el valor de la hipotenusa y 13 el valor de cateto adyacente.


Apliquemos ahora el Teorema de Pitágoras:
a²+b² = c²

donde:
a, b= catetos
c = hipotenusa

con los valores conocidos tenemos que:

a²+5² = 13²
a² = 13² - 5²
a² = 169 - 25
a² = 144 

a = √144

a = 12

El otro cateto mide 12

Saludos....

Answer 2

Si el coseno de un angulo es 5/13 y sabemos que el coseno de un angulo es una relacion de la forma Cos(x)=Cateto Adyacente/Hipotenusa, entonces
tenemos que la medida de un cateto con respecto angulo es 5 y la medida de la hipotenusa es 13 entonces, la medida del otro cateto se calcularía por el Teorema de Pitagoras que seria:
h^2=c^2+c^2             ...  luego un cateto es 5 y la hipotenusa es 13 entonces
(13)^2=(5)^2+c^2       ..... Reemplazamos  los valores
169=25+c^2               .... Operamos
169-25=25+c^2-25     ....... Propiedad uniforme
144=c^2                        .... Operamos
 \sqrt{c^2} = \sqrt{144}                 ... Propiedad uniforme
c=12                                  ... Operamos
Luego la medida del otro cateto es 12