Respuestas
Explicación paso a paso:
Tenemos tres areas a sumar : un rectángulo, un triángulo rectángulo y un semicirculo.
Entonces calculamos dichas áreas:
Rectangulo = 8×4 = 32m²
Triángulo = (8×4)/2 = 16m²
finalmente un semicirculo:
Sabemos que el área de un círculo se calcula :
A = (Pi)r² y como es un semicirculo entonces la dividiremos entre 2 quedando la formula:
A = ( (Pi)r²)/2
pero como desconocemos el valor del radio y a la vez sabemos que el radio es la mitad del diametro y que dicho diametro es igual a la hipotenusa de nuestro triángulo entonces debemos obtener la hipotenusa
Hipotenusa = ( (cat op)² + ( cat ad)² )^½
= ( (4)² + (8)² )^½
= ( 16 + 64)^½
= ( 80 )^½
= 8.94427191
Este valor es la hipotenusa de aquí:
radio = (8.94427191)/2
radio = 4.472135955
entoces el área del semicirculo es
A = ((pi) (4.472135955))²/2
A = 31.4159265359 m²
Area sombreada = 32 + 16 + 31.4159265359
= 79.4159265359m²