Question

Para jugar a la búsqueda del tesoro, los organizadores asocian un sistema de coordenadas al plano de un parque recreacional. Miguel, el capitán del equipo rojo, recibe las siguientes indicaciones: “Inicien en el árbol ubicado (-1;5) y caminen a la derecha hasta una cabaña que está en (4;5). Luego, sigan hacia el sur hasta la piscina que está en (4; -3) y, por último, giren a la derecha y caminen hasta la zona de juegos que está en (-6; -3)”. Dibuja el mapa de la búsqueda del tesoro según las coordenadas indicadas y calcula la distancia recorrida en cada tramo. ¿A qué distancia del tesoro se encontraba el equipo rojo al empezar el recorrido?

Answer 1

Respuesta:

Serian 9,43 unidades

Explicación paso a paso:

Luego de graficar la situación, se usaría la formula de distancia. O también en este caso la formula de la diagonal como lo hice yo, te recomiendo estudiar el tema mas a fondo.

Formula de la diagonal: D: $\sqrt[]{l^{2}+l^{2} }$ ( l de lado)

Formula de de la distancia: d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)

Answer 2

Al empezar el recorrido, el equipo rojo se encontraba aproximadamente a  9,43  unidades de longitud del tesoro.

Explicación paso a paso:

En la figura anexa se muestra el mapa del recorrido del equipo rojo, marcado en color azul, y la distancia directa entre el inicio y el final del recorrido, marcado con una línea discontinua.

Vamos a usar la fórmula de distancia entre puntos:

Sean los puntos  (a; b)  y  (c; d)

$\bold{Distancia~=~\sqrt{(a~-~c)^2~+~(b~-~d)^2}~~en~~unidades~~de~~longitud~~(ul)}$

1.-  Calcula la distancia recorrida en cada tramo.

a)  Primer tramo: árbol (-1; 5) a cabaña (4; 5)

$\bold{Primer~tramo~=~\sqrt{(-1~-~4)^2~+~(5~-~5)^2}~=~5~~ul}$

El equipo rojo recorre  5  ul desde el árbol hasta la cabaña.

b)  Segundo tramo: cabaña (4; 5) a piscina (4; -3)

$\bold{Segundo~tramo~=~\sqrt{(4~-~4)^2~+~[5~-~(-3)]^2}~=~8~~ul}$

El equipo rojo recorre  8  ul desde la cabaña hasta la piscina.

c)  Tercer tramo: piscina (4; -3) a zona de juegos (-6; -3)

$\bold{Tercer~tramo~=~\sqrt{[4~-~(-6)]^2~+~[-3~-~(-3)]^2}~=~10~~ul}$

El equipo rojo recorre  10  ul desde la piscina hasta la zona de juegos.

2.-  ¿A qué distancia del tesoro se encontraba el equipo rojo al empezar el recorrido?

Vamos a llamar    d    a la distancia directa desde el punto de partida, árbol en (-1; 5), hasta el punto de llegada, zona de juegos en (-6; -3)

$\bold{d~=~\sqrt{[-1~-~(-6)]^2~+~[5~-~(-3)]^2}~=~\sqrt{89}~\approx~9,43~~ul}$

Al empezar el recorrido, el equipo rojo se encontraba aproximadamente a  9,43  unidades de longitud del tesoro.

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