Question

A)Interpolar cinco medios aritmeticos entre -12 y 4

 

B)Interpolar siete medios arimeticos entre 5 y 1

 

C) Interpolas tre medios geometricos entre 2 y 8

Answer 1

n= # de terminos = 7
u= ultimo termino= a 4
a= primer termino =-12
r= razon no la conocemos la hallamos por la formula.

U=a+(n-1)r
4=-12+(7-1)r 
4=-12+6r
4+12=6r
16/6=r   r= 8/3
  2do  termino = _-12+8/3=-28/3
3er      ,,        = -28/3+8/3=20/3 
4to    ,,,         =-20/3+8/3=-12/3  =-4
5to    ,,,         =-4+8/3=-4/3
6to   ,,,,         =-4/3+8/3=4/3



B).   a=5
        u=1
        n=9 
        r = a la razon no se conoce.

u=a+(n-1)r
1=5+(9-1)r
1=5+8r
1-5/8=r
-4/8=r 
-1/2=r

2do termino 5-1/2=9/2
3er    ,,,      9/2-1/2=8/2=4
4to   ,,,,,    4-1/2=7/2
5to   ,,,,,,, 7/ 2-1/2=6/2=3
6to   ,,,,,,,3-1/2=5/2
7to   ,,,,,, 5/2-1/2=4/2=2
8vo  ,,,,,,,2-1/2=3/2


C)   u=8
      a=2
      n=5
      r no lo conocemos ahora como es geométrico

u=ar^n-1
8=2*r^4
8/2=r^4
r= a la raiz cuarta de 4

1er termino= 2*raiz cuarta de 4
2do  ,,,,,,, =2*raiz cuata de 4*raiz cuarta de 4=2*raiz cuarta de16=2*2=4
3er  ,,,,,,,,=4*raiz cuarta de 4