Question

Ayuda porfaaaaaaaaaaaaa le daré 50 puntos al q me ayude

Answer 1

Respuesta:

Ya te puedo responder!

a) $\frac{9}{2}$

b) $-\frac{5\sqrt[3]{4} }{8}$

c) $\frac{11}{6}$

Explicación paso a paso:

a) primero evalúa la potencia de $(\frac{3}{4}){2}$, te saldrá un resultado de 9/16

recordemos que para dividir fracciones debemos invertir, así que ahora seria *16/3

el numero mixto que tenemos en la raíz cuadrada la convertimos a fracción impropia: $\sqrt[]{\frac{441}{100} }$

hasta el momento tenemos que: $\frac{9}{16} *\frac{16}{3} + \frac{5}{7} * \sqrt[]{\frac{441}{100} }$

calculamos la raíz cuadrada y reducimos los números usando el máximo común divisor 16, y después usando el mcd 3 ahora nos queda; $3+ \frac{5}{7} *\frac{21}{10}$

reducimos la expresión con los mcd 7 y 5: $3+\frac{3}{2}$, calculas la suma y te saldrá 9/2, si lo quieres en decimales, seria 4.5

b) convierte los números mixtos a fracción impropia y resta las fracciones: $(\frac{7}{4} -\frac{1}{2} )^{2} * \sqrt[3]{\frac{-32}{125} }$

restamos fracciones, y recordemos que una raíz impar de una cantidad subradical negativa siempre es negativa, así que tenemos: $(\frac{5}{4} )^{2} * (-\sqrt[3]{\frac{32}{125} } )$

elevamos la fracción según su potencia y según la ley de los signos (+)(-)=(-) tenemos entonces que: $-\frac{25}{16} * \sqrt[3]{\frac{\sqrt[3]{32} }{5} }$

reducimos con el mcd 5 y simplificamos el radical: $-\frac{5\sqrt[3]{4} }{8}$

c) calculamos la raiz cuadrada de ambas expresiones: $2(\frac{1}{2}-1 )^{2} + 3(\frac{1}{3} -1)^{2}$

calculamos la diferencia de ambas expresiones: $2(-\frac{1}{2} )^{2} + 3(-\frac{2}{3} )^{2}$

recordemos que una base negativa elevada a una potencia par, equivale a positivo, por lo que se eliminan ambos signos negativos de la ecuación

ahora elevamos la potencia (el numerador y el denominador) de ambas expresiones: $2*\frac{1}{4} + 3*\frac{4}{9}$

reducimos las expresiones con el mcd 2 y 3 respectivamente: $\frac{1}{2} + \frac{4}{3}$

Sumamos y obtenemos 11/6 o bien, en decimales 1.83