¿Con qué fuerza gravitacional se atraen dos rinocerontes de 900 kg
cada uno si están separados una distancia de 5 m?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Newton dijo, la fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
\displaystyle F=G\frac{{{m}_{1}}\cdot {{m}_{2}}}{{{d}^{2}}}
Dónde:
\displaystyle {{m}_{1}},{{m}_{2}} = masa de los cuerpos [kg]
\displaystyle d = distancia [m]
\displaystyle F = Fuerza [N]
\displaystyle G=6.67x{{10}^{-11}}\frac{N{{m}^{2}}}{k{{g}^{2}}} = Constante de Gravitación Universal.
Veamos ahora el siguiente ejemplo:
Ejercicios Resueltos de la Gravitación Universal
Problema 1.- Una masa de 800 kg y otra de 500 kg se encuentran separadas por 3m, ¿Cuál es la fuerza de atracción que experimenta la masa?
Solución: La situación del problema es muy sencilla de resolver, ya que basta en tomar los datos y reemplazar en la fórmula, como podemos ver las masas se encuentran en kilogramos, y la distancia en metros, por lo que no habría necesidad de convertir a otras unidades, ahora veamos el uso de la fórmula.
\displaystyle F=G\frac{{{m}_{1}}\cdot {{m}_{2}}}{{{d}^{2}}}
Reemplazando datos
\displaystyle F=[6.67x{{10}^{-11}}\frac{N{{m}^{2}}}{k{{g}^{2}}}]\frac{(800kg)(500kg)}{{{(3m)}^{2}}}
\displaystyle F=[6.67x{{10}^{-11}}\frac{N{{m}^{2}}}{k{{g}^{2}}}]\frac{400,000k{{g}^{2}}}{9{{m}^{2}}}
\displaystyle F=[6.67x{{10}^{-11}}\frac{N{{m}^{2}}}{k{{g}^{2}}}]\cdot 44,444.4\frac{k{{g}^{2}}}{{{m}^{2}}}
Por lo que:
\displaystyle F=2.964x{{10}^{-6}}N
Qué sería la fuerza de atracción entre las masas,
Ahora veamos un ejemplo, tipo algebraico para ver como se relacionan los problemas de la ley de la gravitación universal.
Problema 2.- ¿A qué distancia se encuentran dos masas de 6×10^-2 kg y 7×10^-3 kg, si la magnitud de la fuerza con la que se atraen es de 9×10^-9 N?
Solución: A diferencia del problema anterior, tenemos que encontrar la distancia que separan a las dos masas, por lo que debemos de saber que necesitamos realizar un despeje, ¿no sabes despejar?, puedes visitar nuestro artículo de ¿Cómo despejar fórmulas? bien, al despejar a “d” de nuestra fórmula de la ley de gravitación universal, tenemos:
\displaystyle F=G\frac{{{m}_{1}}\cdot {{m}_{2}}}{{{d}^{2}}}
El despeje queda así:
\displaystyle {{d}^{2}}=G\frac{{{m}_{1}}\cdot {{m}_{2}}}{F}
\displaystyle d=\sqrt{G\frac{{{m}_{1}}\cdot {{m}_{2}}}{F}}