La afirmación “Toda mujer culta es atractiva” sostiene que “ser mujer culta” es una condición suficiente para “ser mujer atractiva”.
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Explicación:
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3Capítulo 1.Lógica y argumentación1.1.1Un argumento geométrico para demostrar el Teorema de PitágorasEn la figura 1.1 se aprecia una construcción geométrica que permite demostrarel Teorema de Pitágoras, a partir de un triángulo rectángulo ABC cuyos catetos ehipotenusa tienen longitudes a, b y c, respectivamente. Con estos datos debemosprobar quec2= a2+ b2, es decir, que “el cuadrado de la hipotenusa es igual a la sumade los cuadrados de los catetos”, como lo asegura el Teorema de Pitágoras.Figura 1.1El Teorema de PitágorasDemostración: Tomando la hipotenusa AB del triángulo ABC como lado deun cuadrado, se forma el cuadrado ABFG. El área de este cuadrado es A1= c2. Acontinuación se extiende el lado CA del triángulo en una longituda y se extiendeel lado CB en una longitudb. Tenemos así dos lados contiguos de un cuadrado CHIJ.En este cuadrado, cuyo lado tiene longitud a + b, queda inscrito el cuadrado ABFG.Observe que el área de cada uno de los triángulos de las esquinas es igual a ab/2.Entonces, podemos calcular el área del cuadrado CHIJ de dos maneras:1.Usando el hecho de que el área de un cuadrado es igual al cuadrado de su lado:Área CHIJ = (a+b)2 = a2 + 2ab + b2.2.Sumando al área A1 del cuadrado interior el área de los 4 triángulos de lasesquinas:Área CHIJ = A1+ 4A2 = c2 + 4(ab/2) = c2 + 2ab.Ahora, igualamos las dos expresiones para el área, c2 + 2ab = a2 + 2ab + b2 y eliminamosel término común 2ab en ambos lados de la igualdad, para obtener el resultadoesperado:c2= a2+ b2, es decir, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los