1 Rocío elabora adornos navideños utilizando 6 módulos de sonobe cuyo cuadrado mide 15 cm de lado.
a) Representa gráficamente la creación de Rocío.
b) Reconoce sus elementos, características.
c) Encuentra el área y volumen de dicho adorno.
d) El área y volumen de un cubo está en relación a la arista,
cuando esta aumenta o disminuye.
Justifica tu respuesta con ejemplos.
Respuestas
Cubo.
El cubo es un poliedro formado por 6 caras cuadradas iguales.
En la tarea se forma un cubo utilizando 6 módulos de sonobe y cuyo lado mide 15 cm .
Elementos del cubo :
- Caras:6
- Vértices : 4
- Aristas: 12
- Diagonales : 4
- Centro : intersección de las diagonales.
Área total y volumen del cubo.
Relación arista área .
Si la arista disminuye a la mitad, la nueva área es 1/4 de la primera
Si la arista se duplica , el área total es 4 veces la primera.
Ejemplo:
Arista : 8cm
A tot.= ( 8cm×8cm) ×6
A tot = 384 cm²
Arista: 4cm
A tot= ( 4cm×4cm) ×6
A tot=96 cm
Relación entre áreas : 384/96 = 4→ es la cuarta parte del primero.
Arista : 16 cm
A tot= ( 16cm×16cm) ×6
A tot=1.536 cm²
Relación entre áreas: 1536/ 384 = 4→ es el cuádruplo del primero.
Relación arista volumen.
Si la arista disminuye a la mitad, el nuevo volumen es 1/8 del primero.
Si la arista se duplica, el nuevo volumen es 8 veces el primero.
Ejemplo:
Arista : 8cm
V= (8cm)³
V=512cm³
Arista : 4cm
V= ( 4cm)³
V= 64cm³
Relación entre volúmenes : 512/64 = 8 → es la octava parte del primero.
Arista : 16cm
V= (16cm)³
V= 4.096cm³
Relación entre volúmenes: 4.096/512=8 → es el óctuplo del primero.
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