Question

1 Rocío elabora adornos navideños utilizando 6 módulos de sonobe cuyo cuadrado mide 15 cm de lado.
a) Representa gráficamente la creación de Rocío.
b) Reconoce sus elementos, características.
c) Encuentra el área y volumen de dicho adorno.
d) El área y volumen de un cubo está en relación a la arista,
cuando esta aumenta o disminuye.
Justifica tu respuesta con ejemplos.

Answer 1

   Cubo.

El cubo es un poliedro formado por 6 caras cuadradas iguales.

En la tarea se forma un cubo utilizando 6 módulos de sonobe y cuyo lado mide 15 cm .

Elementos del cubo :

• Caras:6
• Vértices : 4
• Aristas: 12
• Diagonales : 4
• Centro : intersección de las diagonales.

Área total y volumen del cubo.

$Atot= l^{2} *6\\Atot=(15cm)^{2} *6\\Atot=1350cm^{2}$

$V= a^{3} \\V= (15cm)^{3} \\V=3.375cm^{3}$

Relación arista área .

Si la arista disminuye a la mitad, la nueva área es 1/4 de la primera

Si la arista se duplica , el área total es 4 veces la primera.

Ejemplo:

Arista : 8cm

A  tot.= ( 8cm×8cm) ×6

A tot = 384 cm²

Arista: 4cm

A tot= ( 4cm×4cm) ×6

A tot=96 cm

Relación entre áreas : 384/96 = 4→ es la cuarta parte del primero.

Arista : 16 cm

A tot= ( 16cm×16cm) ×6

A tot=1.536 cm²

Relación entre áreas: 1536/ 384 = 4→ es el cuádruplo del primero.

Relación arista volumen.

Si la arista disminuye a la mitad, el nuevo volumen es 1/8 del primero.

Si la arista se duplica, el nuevo volumen es 8 veces el primero.

Ejemplo:

Arista : 8cm

V= (8cm)³

V=512cm³

Arista : 4cm

V= ( 4cm)³

V= 64cm³

Relación entre volúmenes : 512/64 = 8 → es la octava parte del primero.

Arista : 16cm

V= (16cm)³

V= 4.096cm³

Relación entre volúmenes: 4.096/512=8 → es el óctuplo del primero.