Question

Una agencia automotriz vendió 42 automóviles en un mes: 23 de ellos tenían barra estabilizadora; 26 eran de transmisión automática; 23 tenían reproductor de compactos; 5 tenían barra estabilizadora, transmisión automática y reproductor de compactos; 12 tenían barra estabilizadora y transmisión automática, pero no tenían reproductor de compactos; 7 tenían transmisión automática y reproductor de compactos, pero no tenían barra estabilizadora; 4 tenían barra estabilizadora y reproductor de compactos, pero no tenían transmisión automática. ¿Cuántos automóviles se vendieron con solamente uno de estos accesorios?

Answer 1

Se vendieron con solamente uno de estos accesorios 11 autos.

Resolveremos el problema realizando un diagrama de Venn. Tenemos tres conjuntos con intersecciones entre ellos los cuales se representan en la figura:

1. El conjunto de automóviles que poseen barra estabilizadora.
2. El conjunto de automóviles que poseen transmisión automática.
3. El conjunto de automóviles que poseen reproductor de compactos.

Tenemos además:

• 23 autos con barra estabilizadora
• 26 autos con transmisión automática.
• 23 autos con reproductor de compactos;
• 5 autos con barra estabilizadora, transmisión automática y reproductor de compactos;
• 12 autos con barra estabilizadora y transmisión automática, pero no reproductor de compactos;
• 7 autos con transmisión automática y reproductor de compactos, pero no  barra estabilizadora;
• 4 autos con barra estabilizadora y reproductor de compactos, pero no  transmisión automática.

Con estos datos, completamos el diagrama como se muestra en la imagen.

¿Cuántos automóviles se vendieron con solamente uno de estos accesorios?

Con solamente uno de estos accesorios se vendieron las cantidades señaladas en rojo, que hacen un total de:

2 + 2 + 7 = 11 autos.

R/ Se vendieron con solamente uno de estos accesorios 11 autos.

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