resuelve aplicando propiedades
(-2)^-3 (-2)^8=
(-4)^12
---------- =
(-4^)9
(24)^2 =
(−6 .5)^3 =
(−5)^0 =
3^−2=
(-5)^6 (-5)
--------------
(-5)^8
Respuestas
Por ejemplo: si queremos calcular el resultado de -2 + 6 x 3 - 2 , si no contamos con algunas reglas los resultados pudieran ser variados como por ejemplo: 10, 14, 4 . Para que esto no suceda entonces necesitamos aprender las Reglas para Orden de Operaciones.
El orden de operaciones consiste en las reglas que te
dicen que es lo que vas a hacer primer al realizar el cómputo.
Reglas para Orden de Operaciones
1.
Resolver paréntesis, u otros símbolos. ( ) [ ] { }
2. Resolver exponentes o raíces.
3. Multiplicación y división de izquierda a derecha.
4. Suma y resta de izquierda a derecha.
Ejemplo:
2
+ 7 · 8 / 2
2 + 56 / 2
Se multiplicó 7 · 8
2 + 28
Se dividió 56 / 2
30
Se sumó 28 + 2
Cuando hay un paréntesis ( ) , llave { } y corchete [ ], hay que resolver lo que está dentro de estos símbolos, antes de efectuar alguna otra operación.
Ejemplo:
5
· (9 – 6) + 8 Se resuelve
el paréntesis
5 · 3 + 8
Se restó 9 – 6 = 3
15 + 8
Se multiplicó 5 · 3
23 Se sumó 15 + 8
Otro
ejemplo:
2 [ 6 · (-1)] + 8 / 2 Primero, se resuelve el [ ]
2 [ -6] + 8 / 2
Se multiplicó 6 · -1
-12 + 8 / 2
Se multiplicó 2 · -6
-12 + 4
Se dividió 8 / 2
-8
Se sumó –12 + 4
Cuando hay una combinación de paréntesis, corchetes y llaves, hay que resolver éstos de adentro hacia fuera.
Ejemplo 1:
2
[ 6 – (9 / 3 ) + 8 ]
Como el paréntesis está adentro del corchete, hay
que resolver éste para luego resolver el corchete.
2
[ 6 – (9 / 3 ) + 8 ]
2 [ 6 – 3 + 8 ]
2 [ 3 + 8 ]
2 [ 11] = 22
Ejemplo 2
3
{ 4 – [ 6 · 2 (9 – 5) + 1 ] }
3 { 4 – [ 6 · 2 (4) + 1 ] }
3 { 4 – [ 12 (4) + 1 ] }
3 { 4 – [ 48 + 1 ] }
3 { 4 – [ 49 ] }
3 { -45}
-135
Ejemplo con exponente:
1.
9 { 2 – [ 6 + (4)2 + 8 ] }
9 { 2 – [ 6 + 16 + 8 ] }
9 { 2 – [ 22 + 8 ] }
9 { 2 – 30 }
9 {-28}
-252
2.
3 { 6 – [ 9 + 2 ( 1 + 3 )2 – 20 ] }
3 { 6 – [ 9 + 2 ( 4 )2 – 20 ] }
3 { 6 – [ 9 + 2 ( 16 ) – 20 ] }
3 { 6 – [ 9 + 32 – 20 ] }
3 { 6 – [ 41– 20 ] }
3 { 6 – 21}
3 {-15}
-45
Ejercicios:
Resuelve según el orden de operaciones:
1) 4 · 2(3 + 6) / 3
2) 3 + (2 + 3)2 – 6 / 2
3) 4 [ 1 – ( 5 – 11) / 3]
4) 2 { 6 – 2 ( 9 – 4) / 5 + 1}
5) 3 { 42 – ( -3 + 1) / 2}
6) 4 { 5 – [ 6 + ( 2 + -4)2 / 2 + 8]
Solución:
1. 4 · 2 ( 3 + 6 ) / 34 · 2 ( 9 ) / 3
8 (9 ) / 3
72 / 3 = 24 2.
3 + (2 + 3)2 – 6 / 2
3 + (5)2 – 6 / 2
3 + 25 – 6 / 2
3 + 25 – 3
28 – 3
25 3.
4 [ 1 – ( 5 – 11) / 3]
4 [ 1 – ( -6) / 3 ]
4 [ 1 - (-2) ]
4 [ 3] = 12 4. 2 { 6 – 2 ( 9 – 4) / 5 + 1}
2 { 6 – 2 ( 5) / 5 + 1}
2 { 6 – 10 / 5 + 1}
2 { 6 – 2 + 1}
2 { 4 + 1}
2 { 5 } = 10 5. 3 { 42 – ( -3 + 1) / 2}
3 { 42 – ( -2) / 2}
3 { 16 – (-2) / 2}
3 { 16 – ( -1)}
3 {17} = 51 6. 4 { 5 – [ 6 + ( 2 + -4)2 / 2 + 8] }
4 { 5 – [ 6 + ( -2)2 / 2 + 8] }
4 { 5 – [ 6 + 4 / 2 + 8] }
4 { 5 – [ 6 + 2 + 8] }
4 { 5 – [ 8 + 8]}
4 { 5 – 16}
4 { -11} = -44