Question

un hombre compro cierto numero de caballos por $2000 se le murieron 2 caballos vendiendo cada uno de los restantes a $60 mas de lo que le costo cada uno, gano en total $ 80. determinar el numero de caballos que tenia originalmente.

Answer 1

llamemos x al número original de caballos y p a su precio original:

compro cierto número de caballos por 2000
xp = 2000

se le murieron 2, vendiendo cada uno de los restantes a 60 más de lo que le costó cada uno gano 80
(x - 2)(p + 60) = 2000 + 80

expandimos la segunda ecuación:
xp + 60x - 2p - 120 = 2080
60x + xp - 2p = 2200

sustituimos la primera ecuación en la segunda, de dos formas:
xp = 2000
x = 2000/p

60x + xp - 2p = 2200
60(2000/p) + 2000 - 2p = 2200
120000/p - 2p = 200

multiplicamos todo por p:
120000 - 2p^2 = 200p
2p^2 + 200p - 120000 = 0

reducimos dividiendo entre 2:
p^2 + 100p - 60000 = 0

aplicamos fórmula general para ecs de segundo grado:

p = (-100 +- √(10000 + 240000))/2
p = (-100 +- 500)/2

tomamos la solución positiva:
p = (-100 + 500)/2
p = 400/2
p = 200

el precio original era de $200

sustituimos en la ecuación original:
xp = 2000
x = 2000/p = 2000/200
x = 10

tenía 10 caballos originalmente