Question

Ayúdenme porfa . La base de un prisma recto...........

Answer 1

Respuesta:

El doble de la altura es 12

Explicación paso a paso:

El área lateral de un prisma es igual al perímetro de su base multiplicado por su altura. Lo primero que debemos hacer es hallar la medida de los lados de la base.

Sabemos que la base es un triángulo rectángulo y que sus catetos miden 6 y 8. Podemos utilizar el teorema de Pitágoras para hallar la hipotenusa.

$8^{2}+6^{2}=h^{2} \\64+36=h^{2} \\100=h^{2}\\10=h$

La hipotenusa mide 10

Si sumamos la medida de los catetos y la hipotenusa, obtendremos el perímetro de la base

$6+8+10=24$

Sabemos que el área lateral del prisma es 144. Si el área es el múltiplo de la altura y el perímetro, dividiendo el área entre el perímetro podemos obtener la altura.

$\frac{144}{24} =6$

Ahora que conocemos la altura, la duplicamos

$6*2=12$

El doble de la altura es 12