Ángulos que forman los vectores con los ejes de coordenadas.

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Respuesta dada por: gustaml2009
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Respuesta:

El vector tiene las siguientes componentes: V= 2i + 2j  + 2.9k  y el angulo que forma con el eje Z es α= 46°

Como sabemos que el vector tiene un angulo de 60° con el eje x, entonces en el plano XX'

proyectamos el vector sobre el eje x asi:

x= Modulo de V * cos 60°  => x = 4 * cos 60°  => x = 2i

proyectamos el vector sobre el eje y asi:

y= Modulo de V * cos 60° => y = 4 * cos 60° => y = 2j

El angulo con el eje Z lo hallamos aplicando teorema de pitagoras con la proyeccion del vector sobre el plano XY, donde el angulo α es la elevacion del vector sobre el plano XY.

(Modulo V * cosα)^2 = X² + Y²

(4*cosα)^2 = 2²+2²

4* cosα = 2.8

cosα = 0.7

α = 46°

Entonces la proyeccion del vector sobre el eje Z la hallamos asi:

Z = 4 * senα

Z = 4 * sen 46°

Z= 2.9 k

Explicación paso a paso:

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