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Respuesta:
El vector tiene las siguientes componentes: V= 2i + 2j + 2.9k y el angulo que forma con el eje Z es α= 46°
Como sabemos que el vector tiene un angulo de 60° con el eje x, entonces en el plano XX'
proyectamos el vector sobre el eje x asi:
x= Modulo de V * cos 60° => x = 4 * cos 60° => x = 2i
proyectamos el vector sobre el eje y asi:
y= Modulo de V * cos 60° => y = 4 * cos 60° => y = 2j
El angulo con el eje Z lo hallamos aplicando teorema de pitagoras con la proyeccion del vector sobre el plano XY, donde el angulo α es la elevacion del vector sobre el plano XY.
(Modulo V * cosα)^2 = X² + Y²
(4*cosα)^2 = 2²+2²
4* cosα = 2.8
cosα = 0.7
α = 46°
Entonces la proyeccion del vector sobre el eje Z la hallamos asi:
Z = 4 * senα
Z = 4 * sen 46°
Z= 2.9 k
Explicación paso a paso: