La velocidad de una rueda que gira en m.c.u.v disminuye al ser frenada por 1 minuto, desde 300RPM hasta 80RPM.Halle el numero de vueltas que dio durante ese tiempo
Respuestas
La velocidad angular media indica el desplazamiento angular de éste movimiento en un intervalo
de tiempo, esta cantidad es vectorial
Respuesta:
DATOS :
ω = ? rad/seg
300 r.p.m.
diámetro = d = 90 cm
V =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas del movimiento circular uniforme M.C.U. calculando primero el radio que es la mitad del diámetro y luego se transforman las r.p.m a radianes sobre seg y por último se calcula la velocidad lineal, de la siguiente manera :
300r.p.m = 300 rev/min* 2π rad / 1 rev * 1min/ 60 seg = 31.41 rad/ seg
ω = 31.41 rad/seg
R = d/2 = 90 cm/ 2 = 45 cm
V =ω* R
V =31.41 rad/seg * 45 cm
V = 1413.45 cm/seg .
Datos :
wo = 2100 rev / min
wf = 900 rev / min
θ = 80 vueltas = 80 revoluciones
α = ?
t= ?
Solución:
Transformación de unidades :
2100 rev / min * 1 min/ 60 seg * 2π / 1 rev = 70π rad / seg
900 rev / min * 1 min / 60 seg * 2π / 1 rev = 30π rad / seg
80 rev * 2π rad / 1 rev = 160π rad
Formula de movimiento circular uniformemente variado
wf² = wo² + 2 *α * θ
α = ( wf² - wo² ) / 2θ
α = (( 30π rad/seg)² - ( 70π rad /seg )² ) / ( 2* 100π rad )
α = - 62.83 rad / seg²
Ahora , se calcula el tiempo invertido :
2100 rev / min * 1 min/ 60 seg = 35 rev / seg
900 rev / min * 1 min / 60 seg = 15 rev / seg
velocidad angular media :
W media = ( wf + wo )/ 2
W media = θ / t
( wf + wo ) / 2 = θ / t
Despejando el tiempo :
t = 2θ / ( wo + wf )
t = 2 * 80 rev / ( 35 rev / seg + 15 rev /seg )
t = 3.2 seg .
Explicación: