Question

1)Colocar V (verdadero) o F (falso), justificar:
a) Dos rectas que no se cortan se denominan secantes.
b)El suplemento de un ángulo recto es un ángulo llano.
c) Dos rectas coincidentes determinan un plano.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) F. Es falso porque en el plano cartesiano, R2, dos rectas que no se cortan son dos rectas estríctamente paralelas. Y en el espacio R3, dos rectas que no se cortan son dos rectas o bien estríctamente paralelas o bien dos rectas que se cruzan, es decir, alabeadas.

b) F. Es falso porque dos ángulos suplementarios suman $\pi$ radianes, es decir, 180º, o lo que es lo mismo; dos ángulos suplementarios suman un ángulo llano. Así que el suplemento de un ángulo recto ($\pi$/2rad=90º) es otro ángulo recto, puesto que dos ángulos rectos suman un ángulo llano.

c) F. Es falso porque dos rectas coincidentes son la misma recta. Para poder determinar un plano necesitamos dos rectas que sean linealmente independientes. Fíjate en que el plano cartesiano está determinado por dos ejes de coordenadas, dos rectas linealmente independientes, que además son perpendiculares.

Para determinar un plano necesitamos que las rectas que lo forman sean linealmente independientes, eso quiere decir que las rectas a parte de no poder ser coincidentes (la misma recta), tampoco pueden ser estríctamente paralelas.