Juana le dice a su hermano Julián que si le da dos monedas, tendrá el doble de monedas que él. Entonces, Julián le responde que porque no le da ella dos monedas a él, y así tendrán los dos la misma cantidad
Respuestas
Respuesta:
Juana tiene 14 monedas
Julián tiene 10 monedas
Explicación paso a paso:
sea el numero de monedas que tiene cada uno
Juana = a
Julián = b
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Juana le dice a su hermano Julián que si le da dos monedas, tendrá el doble de monedas que él.
a + 2 = 2(b- 2)
resolvemos
a + 2 = 2b - 4
a - 2b = - 6 ......................(1)
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Entonces, Julián le responde que porque no le da ella dos monedas a él, y así tendrán los dos la misma cantidad
b + 2 = a - 2
resolvemos
b - a = - 2 - 2
b - a = - 4 ......................(2)
--
sumamos (1) y (2)
a - 2b = - 6
b - a = - 4
----------------
a - 2b + b - a = -6 -4
- b = - 10
b = 10
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reemplazamos b = 10 , en (2) para hallar a
b - a = - 4
10 - a = -4
10 + 4 = a
14 = a
a = 14
--
remplazamos
--
Juana = a = 14 monedas
Julián = b = 10 monedas
La cantidad de monedas que tienen Juana y su hermano Julián es:
- Junan = 14
- Julián = 10
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones algebraicas las cuales deben tener el mismo número de incógnitas que ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Método de sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
- Método de igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Método de eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Método de gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
Modelar los datos como un sistema de ecuaciones:
Definir
- x: # de monedas de Juana
- y: # de monedas de Julián
Ecuaciones
- x + 2 = 2(y - 2)
- x - 2 = y + 2
Aplicar método de sustitución:
Despejar x de 2;
x = y + 2 + 2
x = y + 4
Sustituir x en 1;
(y + 4) + 2 = 2(y - 2)
y + 6 = 2y - 4
Agrupar término semejantes;
2y - y = 6 + 4
y = 10
Sustituir;
x = 10 + 4
x = 14
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418
