Question

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Unas escalinatas comienzan en el punto (0,3) y finali-
zan en el (7,0), ¿cuál es el ángulo de inclinación?​

Answer 1

El ángulo de inclinación es de 156,80°

Procedimiento:

La pendiente es la tangente del ángulo de inclinación de una recta.

El ángulo de inclinación es un ángulo que se calcula desde la horizontal.

La pendiente de una recta se representa mediante la letra “m”

La fórmula para calcular la pendiente de la recta es: m = tan α

Para poder hallar el ángulo de inclinación debemos determinar primero la pendiente

La pendiente es igual al cambio en  y  respecto al cambio en  x

$\boxed{\bold {m = \frac{ cambio \ en \ y }{ cambio \ en \ x } }}$

El cambio en  x  es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance), y el cambio en  y  es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación).

$\boxed{\bold {m = \frac{ elevaci\'on }{ avance } }}$

La pendiente esta dada por el cociente entre la elevación y el avance

Siendo la pendiente constante en toda su extensión

Si contamos con 2 puntos que conforman la recta, podemos obtener la pendiente del segmento de recta

La pendiente está dada por

$\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

Determinamos la pendiente de la recta que pasa por los pares ordenados:

$\boxed{\bold { A (0, 3) \ \ \ B( 7 , 0)} }$

Hallamos la pendiente

$\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

Reemplazamos

$\boxed{\bold {m = \frac{ 0 - 3 }{ 7 -0 } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ -3 }{ 7 } }}$

$\boxed{\bold {m =- \frac{ 3 }{ 7 } }}$

Hallamos el ángulo de inclinación

$\boxed{\bold {tan\ \alpha = -\frac{ 3 }{7 } }}$

Aplicamos tangente inversa

$\boxed{\bold { \alpha =arctan\left( -\frac{ 3 }{7 } \right) }}$

$\boxed{\bold {\alpha= -23,19 \° }}$

Al ser el ángulo negativo:

$\boxed{\bold {\alpha=180\° -23,20 \° }}$

$\large\boxed{\bold {\alpha=156,80\° }}$