posición relativa en un polígono

Respuestas

Respuesta dada por: evelynguzman7u7
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Respuesta:

Se indica la posición de un punto relativa a un polígono:

1. Dibujar un polígono irregular marcando un conjunto de puntos mediante el uso del ratón.

2. Cerrar el polígono haciendo clic dentro del círculo que rodea al primer punto.

3. Al volver a pulsar el ratón se indicará si la pulsación ha sido realizada dentro o fuera del polígono.

El cálculo del área se realiza mediante el produzto en cruz de los vértices tal y como se muestra en la siguiente ecuación:

A=12(∣∣∣x1x2y1y2∣∣∣+∣∣∣x2x3y2y3∣∣∣+⋯+∣∣∣xnx1yny1∣∣∣)

Tomando el valor absoluto para evitar obtener resultados negativos y desarrollando los determinantes se llega a:

A=12∣∣∣∣(∑i=1n−1(xiyi+1−xi+1yi))+(xny1−x1yn)∣∣∣∣

Donde (x1,y1) representa el primer vértice del polígono y (xn,yn) representa el último.

Centro de masas para un polígono irregular:

(CMx,CMy)=16A(∣∣∣x1x2y1y2∣∣∣(x1+x2,y1+y2)+∣∣∣x2x3y2y3∣∣∣(x2+x3,y2+y3)+⋯+∣∣∣xnx1yny1∣∣∣(xn+x1,yn+y1))

Explicación paso a paso:

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