Question

Nancy quiere formar un paralelepípedo (Prisma rectangular de medidas 5 cm, 4 cm y 3 cm) y conocer
su volumen, para lo cual debe completar lo que ya adelantó su amiga Martha.
¿Cuál es el área lateral de paralelepípedo?
¿Cuál es el área total del paralelepípedo?
¿Cuántos cubos de 1 cm3
faltan para cubrir todo el espacio?
¿Cuál es el volumen de la figura incompleta?
¿Cuál es el volumen de la figura completa (paralelepípedo)?

Answer 1

Prisma rectangular .

Área lateral : perímetro de la base × altura  → $A lat= Pb*h$

Área total : área lateral + área de las 2 bases → $A tot= A lat+ A2b$

Volumen : área de la base × altura→ $V = l*a* h$

Resolvemos.

$A lat = ( 5cm + 4cm ) * 2 * 3cm\\A lat= 54 cm^{2}$

$A tot = 54cm^{2} + ( 5cm*4cm) *2\\A tot= 54cm^{2} + 40cm^{2} \\A tot= 94cm^{2}$

$V= 5cm * 4cm * 3 cm\\V = 60cm^{3}$

La figura completa lleva 60 cubos de 1 cm³

La figura incompleta tiene 28  cubos de 1 cm³

Faltan para completarla → 60-28=32 cubos de 1 cm ³.

La figura incompleta tiene un volumen de 28 cm³

1) Área lateral : 54 cm²

2) Área total: 94 cm²

3) Faltan 32 cubos de 1 cm³ para cubrir el espacio.

4) El volumen de la figura incompleta es de 28 cm³

5) El volumen de la figura completa es de 60 cm³.

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