Question

1. Se están diseñando empaques para jugo. Considerando que las dimensiones
de los empaques están dadas en centímetros, ¿cuál de los siguientes diseños
tiene el mayor volumen? Calcula el volumen para cada envase, considere el
valor de pi = 3.14
​

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene:

El envase con mayor volumen es: Vp₁ = 392 cm³

El volumen de cada envase es:

Pirámides

• Vp₁ = 392 cm³
• Vp₂ = 324 cm³

Conos

• Vc₁ = 209.44 cm³
• Vc₂ = 150.72 cm³

Cada envase tiene forma de pirámide o cono.

El volumen de una pirámide es: Vp = Ab × h

Siendo;

• Ab = a²

Sustituir;

• a = 7 cm
• h = 8 cm

Vp₁ = (7)²(8)

Vp₁ = 392 cm³

Sustituir;

• a = 6 cm
• h = 9 cm

Vp₂ = (6)²(9)

Vp₂ = 324 cm³

El volumen de un cono es: Vc = (π · r²· h)/3

Siendo;

• π = 3.14 cm
• r = d/2

sustituir;

• r₁ = 10/2 = 5 cm
• h = 8 cm

Vc₁ = (3.14)(5)²(8)/3

Vc₁ = 209.44 cm³

sustituir;

• r₂ = 8/2 = 4 cm
• h = 9 cm

Vc₂ = (3.14)(4)²(9)/3

Vc₂ = 150.72 cm³