Question

que número al cubo puede expresarse de la forma 2^18.5^12?

Answer 1

Tenemos que encontrar un número que elevado al cubo nos dé ese resultado, pues vamos a trabajar por partes.

2¹⁸  = (2⁶)³  por la regla de potenciación: potencia de otra potencia.
5¹²  = (5⁴)³  por la misma regla.

Lo ponemos de ese modo:

(2⁶)³·(5⁴)³ 

y ahora, por la regla de potenciación que dice:
Producto de potencias con distinta base y mismo exponente, es igual al producto de las bases conservando dicho exponente.

(2⁶)³·(5⁴)³ =  [(2⁶)·(5⁴)]³  = (64×625)³ = 40000³

El número buscado es 40.000³

Saludos.