Question

determinar el valor o los valores de K para que la ecuacion tenga raices iguales
(k+4)x^2-1=(2K+2)x-k
ayudenme con la explicacion y la respuesta

Answer 1

Escribimos la ecuación en su forma más conocida:

(k + 4) x² - (2 k + 2) x + (k - 1) = 0

La ecuación tiene raíces iguales si su discriminante es nulo:

(2 k + 2)² - 4 (k + 4) (k - 1) = 0

Quitando los paréntesis resulta 4 (5 - k) = 0

Por lo tanto k = 5; queda:

9 x² - 12 x + 4 = 0

Resulta un trinomio cuadrado perfecto:

(3 x - 2)² = 0

La raíces (una sola en realidad) x = 2/3

Saludos Herminio