De los 100 estudiantes en una escuela, 50 disfrutan de natación y de los mismos 100, 25 disfrutan el golf. ¿Cuál es la probabilidad de qué un estudiante disfrute tanto la natación como del golf.
40 de estos 100 estudiantes disfrutan el basquetball. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante le gusten las 3 actividades.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
les dejo la respuesta completa en la imagen
La probabilidad de que de los 100 estudiantes uno disfrute tanto la natación como el golf es de 0.125. La probabilidad de que un estudiante disfrute de la natación, el golf y el basquetball es de 0.05.
¿Qué es la probabilidad de eventos independiente?
La probabilidad es una medida en fracción o porcentaje que tiene un evento de ocurrir y se determinada a través de la ecuación:
Probabilidad (P) = Casos favorables / Casos posibles
Cuando la ocurrencia de un evento no se ve afectado por el resultado de otro se dice que son eventos independientes y la probabilidad de que ocurran ambos simultáneamente es:
P(a∩b) = Pa*Pb
Planteamiento.
Se conoce que de los 100 estudiantes, 50 disfrutan la natación, por lo tanto la probabilidad de que un alumno disfrute la natación es:
P(A) = 50/100
P(A) = 0.5
Puesto que de los 100 estudiantes a 25 les gusta el golf, la probabilidad de que a un estudiante le agrade el golf es:
P(B) = 25/100
P(B) = 0.25
Puesto que de los 100 estudiantes a 40 les gusta el basquetball, la probabilidad es:
P(C) = 40/100
P(C) = 0.4
La probabilidad de que un estudiante disfrute la natación y el golf será:
P(A∩B) = 0.5*0.25
P(A∩B) = 0.125
La probabilidad de que un estudiante disfrute las tres actividades será:
P(A∩B∩C) = 0.5*0.25*0.4
P(A∩B∩C) = 0.05
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