Question

Alguien sabe matemáticas, álgebra?

En la expansión de (3x+1)^n, el coeficiente del término x^2 es 135n. Halla n

Me pueden resolver esto..? Lo necesito enserio :ccc ​

Answer 1

Respuesta:

n=31

Explicación:

Primera opción.

(norten - 2) (3x)2= 135 nX2  

n ( n - 1 )2⋅ 9X2= 135 nX2

n ( n - 1 ) = 30 n

n - 1 = 30

n = 31

Segunda:

En esta serie binomial, el término en el que existe x ^ 2 se puede escribir como, [(n!) ÷ (2!) × (n-2)!] × (3x) ^ 2 = [n × (n-1) × (n-2)!] / [2! × (n-2)!] 9x ^ 2. El coeficiente de x ^ 2 sería entonces, [n (n-1) / 2!] × 9 = [n (n-1) / 2] × 9 = 135n (según la pregunta). Entonces, 9 (n- 1) /2=135.or,9n-9=270. o, n-1 = 30 (cancelando el factor común 9)

o n = 31

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