En el juego de los Jets de Nueva York contra los Chargers de San Diego, Mark Sánchez lanza
el balón en un pase con un angulo de 37° y con una velocidad de 70 km/h. Determinar la distancia
a que debe colocarse el receptor.
Respuestas
Movimiento Parabólico:
En este caso, debemos calcular el alcance que tendrá el balón, para lo cual calculamos el tiempo de vuelo, y la velocidad horizontal, para lo cual:
Primero, convertimos los km/h a m/s:
m/s = km/h / 3,6 = 70 / 3,6 = 19,44 m/s
Calculamos velocidad horizontal y velocidad vertical:
Velocidad horizontal:
Vx = Vo * cos 37
Vx = 19,44 m/s * 0,798....
Vx = 15,52
Velocidad vertical:
Vy = Vo * sen 37
Vy = 19,44 m/s * 0,601...
Vy = 11,69 m/s
Tiempo de vuelo:
Empezamos por calcular el tiempo de subida, tomando a la velocidad del componente y, como velocidad inicial y a 0 m/s, como velocidad final:
ts = (Vfy - Voy) / g
ts = (0 m/s - 11,69 m/s) / -9,8 m/s^2
ts = 1,19 s
Y por ley, el tiempo de subida es igual al de bajada, por tanto:
Ts = Tb
Entonces, el tiempo de vuelo es la suma de ambos, por lo que:
Tv = Ts + Tb
Tv = 1,19 s + 1,19 s
Tv = 2,38 s
Alcance del balón:
En este caso, el alcance se calcula mediante la fórmula:
d = Vox * Tv
Nos da que:
d = 15,52 m/s * 2,38 s
d = 36,93 metros
Resultado:
El receptor debe colocarse a una distancia de 36,93 metros.
Suerte =)