un Cuadrilatero MNOP Tiene lados cuyad longitudes son: 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm. si el angulo que se forma en el primer por de lados es de 120° ¿cual es la medida del angulo que se forma en el otro lados?
Respuestas
Respuesta dada por:
8
Dividimos el cuadrilátero en 2 triángulos (uno de lados 1 y 2 y el otro de lados 3 y 4). Sea el lado que tienen en común los dos triángulos 'a' y 'u' el ángulo entre los lados que miden 3 y 4.
Ley de cosenos:
a^2 = 1^2+2^2-2*1*2*cos(120°) => a = sqrt(7)
7 = 3^2+4^2-2*3*4*cos(u) => cos(u) = 3/4 => u = cos^(-1)(3/4) = 41.41°
El área del cuadrilátero es la suma de las áreas de los dos triángulos:
A = 1/2*1*2*sen(120°)+1/2*3*4*sen(41.41°) = 4.8347 u^2.
Ley de cosenos:
a^2 = 1^2+2^2-2*1*2*cos(120°) => a = sqrt(7)
7 = 3^2+4^2-2*3*4*cos(u) => cos(u) = 3/4 => u = cos^(-1)(3/4) = 41.41°
El área del cuadrilátero es la suma de las áreas de los dos triángulos:
A = 1/2*1*2*sen(120°)+1/2*3*4*sen(41.41°) = 4.8347 u^2.
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