Question

Determina los vértices del triángulo, cuyos lados están dados por las ecuaciones de las rectas:6/2x + 7y – 13 = 0; x – y – 1 = 0; 7x + 12/4y + 23 = 0 *

Answer 1

se debe realizar por el método de determinantes cada ecuacion

Sean:

1)x+2y-9=0

2)5x-7y+6=0

3)7x-3y+22=0

Hacemos sistema de ecuaciones de la siguiente manera: 1 con 2; 2 con 3 y uno con tres:

1 con 2:

x+2y-9=0 por (-5) -5x-10y+45=0

5x-7y+6=0 5x-7y+6 =0

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-17y+51=0 ; y=51/17; sustituimos el valor de y en 1)

x+2(51/17)-9=0; x+(102-153)/17=0; x=51/17; el vertice es:

(3,3)

2 con 3:

5x-7y+6=0 .(7) 35x-49y+42=0

7x-3y+22=0.(-5) -35x+15y-110=0

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-34y-68=0; -34y=68; y=-2; sustituimos el valor de y en la ecuacion 2):

5x-7(-2)+6=0; 5x+14+6=0; 5x=-20; x=-4; el vertice es: (-4,-2)

1 con 3:

x+2y-9=0 .(-7) -7x-14y+63=0

7x-3y+22=0 7x-3y+22=0

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-17y+85=0; -17y=-85; y=5; sustituimos el valor de y en 1):

x+2(5)-9=0

x+10-9=0; x=-1 el vertice es (-1,5)

En total los vertices del triangulo formado son:

(3,3); (-4,-2); (-1,5)